私は税理士の資格をもっておりませんが、記帳代行をやっており
ます。
どうしてやれるか、と言えば、税理士の独占業務以外の仕事にな
っているからです。
記帳代行は税理士業務には含まれていないため、税理士資格のな
い者が行なっても税理士法違反になりません。
記帳代行には、とくに税理士資格が必要ありません。
また、税理士資格だけでなく、記帳代行に特別な資格は必要あり
ません。

記帳とは、通帳や請求書、領収書の整理をおこない、仕訳をおこ
なってお金の出入りや取引を記録することです。
一般的にいう経理業務のことです。
記帳代行は、領収書、請求書（売上、仕入、経費）、通帳コピー
などを預かり、その書類をもとに、仕訳をおこなって毎月のお金
の流れや取引を記録し、試算表や経営上の問題点などを報告する
サービスです。
会社の経理業務を外注しているということになるのでしょうか。

それでは、税理士の独占業務とはどのようなものでしょうか。
税務代理
税務書類の作成
税務相談
そっけなく言えば、上記の三点です。

具体的に言えば、「税務代理」は、お客様を代理して、確定申告、
青色申告の申請など税務を代行する業務です。
税理士は、e-Taxを利用して申告書を代理送信することができます
ので、お客様の電子証明書（マイナンバーカードなど）は不要に
なります。
その他、税務調査が入る際に立会いをしたり、税務署の更正・決
定に不服がある場合に代理人として申立てをしたりすることがで
きます。

「税務書類の作成」は、確定申告書、相続税申告書、青色申告な
どの申請書を作成することができます。
税務署などに提出する税務書類を作成します。
独占業務である税務書類の作成を、有資格者以外が業務としてお
こなうと処罰されます。
ただし、税理士法人などの従業員が、税理士の指示のもとで行う
ことは問題ありません。
この場合、従業員が作成した税務書類の責任は当該税理士にあり
ます。

「税務相談」は、税金に関する相談を受け、助言するサービスで
す。
この点は、記帳代行をやっていますと、税務に関する相談を受け
ることがありますから、必ず顧問税理士に相談して対応すること
になります。
財務など経営全般のアドバイスは、私でもできますが、こと税務
に関することは、独占業務ですし、税法など詳細な情報が必要に
なりますので、顧問の税理士さんに相談したうえで、慎重な対応
が求められるところです。